13. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку С. На продолжении отмечена точка В так, что АС = CD. Найдите величину угла DAC, если угол АВС равен 85°, а угол ВАС равен 45°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол ACB = 180° - (угол ABC + угол BAC) = 180° - (85° + 45°) = 50°.

2) Угол ACD является смежным с углом ACB, следовательно, угол ACD = 180° - угол ACB = 180° - 50° = 130°.

3) Рассмотрим треугольник ACD. Так как AC = CD, треугольник ACD - равнобедренный, следовательно, угол CAD = углу CDA = (180° - угол ACD)/2 = (180° - 130°)/2 = 25°.

Ответ: 25°