200 На рисунке 117 AD ||р и PQ || ВС. Докажите, что прямая р пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и РQ.

На рисунке 117 AD || p и PQ || BC. Докажем, что прямая p пересекает прямые AB, AE, AC, BC и PQ.

Прямая p параллельна AD и не совпадает с ней. Прямая p пересекает прямые AB, AE и AC (так как эти прямые пересекают AD).

Прямая p не параллельна BC (иначе AD || BC, что противоречит условию, что ABCD - треугольник). Следовательно, p пересекает BC.

Прямая p параллельна PQ и не совпадает с ней. Следовательно, p пересекает PQ.

Ответ: доказано.