202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой д, <1=42°, 2=140°, Z3=138°. Какие из прямых а, вис параллельны?

На рисунке 118 прямые a, b и c пересечены прямой d, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Выясним, какие из прямых a, b и c параллельны.

Если две прямые, лежащие в одной плоскости, пересечены третьей прямой, и при этом образовавшиеся внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°, то прямые параллельны.

∠1 + ∠2 = 42° + 140° = 182° ≠ 180°, следовательно, a и b не параллельны.

∠1 + ∠3 = 42° + 138° = 180°, следовательно, a || c.

∠2 + ∠3 = 140° + 138° = 278° ≠ 180°, следовательно, b и c не параллельны.

Ответ: a || c.