30. На рисунке 235 изображены равные по массе шарики 1 и 2, привязанные к нитям длиной г и 2г соответственно и движущиеся по окружностям с одинаковой по модулю скоростью v. Сравните центростремительные ускорения, с которыми движутся шарики, и силы натяжения нитей.

Ответ: центростремительное ускорение первого шарика в два раза больше, чем у второго; сила натяжения нити первого шарика в два раза меньше, чем у второго.

1. Определим центростремительное ускорение для первого шарика:

   \[a_1 = \frac{v^2}{r}\]

2. Определим центростремительное ускорение для второго шарика:

   \[a_2 = \frac{v^2}{2r}\]

3. Сравним ускорения:

   \[\frac{a_1}{a_2} = \frac{\frac{v^2}{r}}{\frac{v^2}{2r}} = 2\]

   Таким образом, центростремительное ускорение первого шарика в два раза больше, чем у второго.

4. Определим силу натяжения нити для первого шарика:

   \[T_1 = ma_1 = m\frac{v^2}{r}\]

5. Определим силу натяжения нити для второго шарика:

   \[T_2 = ma_2 = m\frac{v^2}{2r}\]

6. Сравним силы:

   \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{m\frac{v^2}{r}}{m\frac{v^2}{2r}} = 2\]

   Таким образом, сила натяжения нити первого шарика в два раза меньше, чем у второго.

Ответ: центростремительное ускорение первого шарика в два раза больше, чем у второго; сила натяжения нити первого шарика в два раза меньше, чем у второго.