32. Среднее значение радиуса Земли равно 6400 км, а ускорение свободного падения у земной поверхности равно 9,8 м/с². Пользуясь только этими данными, вычислите первую космическую скорость на высоте 3600 км над поверхностью Земли.

Ответ: \(v \approx 6,4 \frac{км}{с}\)

1. Запишем формулу для первой космической скорости на высоте \(h\):

   \[v = R_3\sqrt{\frac{g}{R_3+h}}\]

2. Подставим известные значения, предварительно переведя все в СИ:

   \[v = 6400000\sqrt{\frac{9.8}{6400000+3600000}}\]

3. Вычислим:

   \[v \approx 6,4 \cdot 10^3 \frac{м}{с} = 6,4 \frac{км}{с}\]

Ответ: \(v \approx 6,4 \frac{км}{с}\)