169 На рисунке 95 OC=OD, OB =ОЕ. Докажите, что АВ=1 Объясните способ измерения ширины озера (отрезка Ав рисунке 95), основанный на этой задаче.

Доказать: АВ = DE.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ВОА и EOD:

1. BO = OE (по условию)
2. CO = OD (по условию)
3. ∠BOC = ∠EOD (вертикальные углы)

Следовательно, ΔBOC = ΔEOD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что AB = DE.

Для измерения ширины озера (отрезка DE) нужно измерить отрезок AB на суше, так как AB = DE.

Ответ: АВ=DE. Чтобы измерить ширину озера, нужно измерить отрезок AB на суше, так как AB = DE.