202 На рисунке 118 прямые а, в и с пересечены прямой д, ∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°. Какие из прямых а, вис параллельны?

Для определения, какие из прямых a, b и c параллельны, рассмотрим углы, образованные при пересечении этих прямых с прямой d.

∠1 = 42°, ∠2 = 140°, ∠3 = 138°.

Если a || b, то соответственные углы должны быть равны или сумма односторонних углов должна быть равна 180°.

Для прямых a и b:

Если ∠1 и ∠2 - соответственные, то ∠1 должен быть равен ∠2, что неверно (42° ≠ 140°).

Если ∠1 и ∠2 - односторонние, то ∠1 + ∠2 должно быть равно 180°, что неверно (42° + 140° = 182° ≠ 180°).

Следовательно, a и b не параллельны.

Для прямых a и c:

Если ∠1 и ∠3 - соответственные, то ∠1 должен быть равен ∠3, что неверно (42° ≠ 138°).

Если сумма односторонних углов ∠1 и ∠3 равна 180°, то прямые параллельны. ∠1 + ∠3 = 42° + 138° = 180°.

Следовательно, a || c.

Для прямых b и c:

Если ∠2 и ∠3 - соответственные, то ∠2 должен быть равен ∠3, что неверно (140° ≠ 138°).

Если сумма односторонних углов ∠2 и ∠3 равна 180°, то прямые параллельны. ∠2 + ∠3 = 140° + 138° = 278° ≠ 180°.

Следовательно, b и c не параллельны.

Ответ: a || c