4. На рисунке АB = 3, DE-5, CD = 10, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и ЕЛ перпендикулярна ЕС. Найдите ВЕ.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE. У них:

• угол ABE = углу CDE = 90 градусов;
• угол AEB = углу DEC (как вертикальные).

Следовательно, треугольники ABE и CDE подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

$$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{3}{10} = \frac{BE}{5}$$

Решим уравнение относительно BE:

$$BE = \frac{3 \times 5}{10} = \frac{15}{10} = 1.5$$

Ответ: 1,5