1. На рисунке AB4, BE8, DE 5. прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и ЕА перпендикулярия ЕС. Найдите СD.

Рассмотрим подобные треугольники ABE и CDE. У них:

• угол ABE = углу CDE = 90 градусов;
• угол AEB = углу DEC (как вертикальные).

Следовательно, треугольники ABE и CDE подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

$$\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{4}{CD} = \frac{8}{5}$$

Решим уравнение относительно CD:

$$CD = \frac{4 \times 5}{8} = \frac{20}{8} = 2.5$$

Ответ: 2,5