8. На рисунке DE = 8, CE 6, AB = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Угол BAC = углу EDC (по условию), угол C - общий. Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

Запишем отношение соответственных сторон:

$$ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CE} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{12}{8} = \frac{BC}{6} $$

Выразим BC:

$$ BC = \frac{12 \cdot 6}{8} = \frac{72}{8} = 9 $$

Ответ: 9