13.На рисунке СЕ = 4, DE = 6, AE = 12, AB параллельна CD. Найдите BE.

Рассмотрим треугольники CDE и ABE. Так как AB || CD, то угол CDE = углу ABE и угол DCE = углу BAE (как накрест лежащие углы при параллельных прямых). Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

Запишем отношение соответственных сторон:

$$ \frac{CE}{AE} = \frac{DE}{BE} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{4}{12} = \frac{6}{BE} $$

Выразим BE:

$$ BE = \frac{6 \cdot 12}{4} = \frac{72}{4} = 18 $$

Ответ: 18