8. На рисунке DE= 8, СЕ 6, АВ 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим подобные треугольники АВС и EDC. У них:

1. ∠ВАС = ∠EDC (по условию)
2. ∠ACB = ∠DCE (вертикальные углы)

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

$$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{CE}$$.

Подставим известные значения:

$$\frac{12}{8} = \frac{BC}{6}$$

Решим уравнение относительно BC:

$$BC = \frac{12 \cdot 6}{8} = \frac{72}{8} = 9$$

Ответ: 9