6. На рисунке СЕ= 16, CD= 12, АС=18, угол ВАС равен углу EDC. Найдите ВС.

Рассмотрим треугольники АВС и DEC. У них:

1. ∠ВАС = ∠EDC (по условию)
2. ∠ACB = ∠DCE (вертикальные углы)

Следовательно, треугольники АВС и DEC подобны по двум углам (угол-угол). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

$$\frac{AC}{CE} = \frac{BC}{CD}$$.

Подставим известные значения:

$$\frac{18}{16} = \frac{BC}{12}$$

Решим уравнение относительно BC:

$$BC = \frac{18 \cdot 12}{16} = \frac{216}{16} = 13.5$$

Ответ: 13.5