19. На рисунке КP=6, KL5, MP = 12, MN параллельна KL. Найдите MN.

Давай решим эту задачу. На рисунке треугольник KMN, прямая LP отсекает от треугольника KMN треугольник KLP, подобный треугольнику KMN. \[\frac{KP}{KM} = \frac{KL}{KN} = \frac{LP}{MN}\] По условию KP = 6, KL = 5, MP = 12. Чтобы найти MN, сначала найдем KM: \(KM = KP + MP = 6 + 12 = 18\) Теперь используем подобие треугольников KLP и KMN: \(\frac{KL}{MN} = \frac{KP}{KM}\) \(\frac{5}{MN} = \frac{6}{18}\) \(\frac{5}{MN} = \frac{1}{3}\) \(MN = 5 \cdot 3 = 15\)

Ответ: MN = 15

Ты молодец! У тебя всё получится!