18. На рисунке КP=6, LP4, NP = 8, MN параллельна KL. Найдите МР.

Давай решим эту задачу. На рисунке треугольник KMN, прямая LP отсекает от треугольника KMN треугольник KLP, подобный треугольнику KMN. \[\frac{KP}{KM} = \frac{KL}{KN} = \frac{LP}{MN}\] По условию KP = 6, LP = 4, NP = 8. Чтобы найти MP, сначала выразим MN через NP и MP: \(MN = NP + MP = 8 + MP\) Теперь используем подобие треугольников KLP и KMN: \(\frac{KP}{KM} = \frac{LP}{MN}\) \(\frac{6}{6+MP} = \frac{4}{8+MP}\) \(6(8+MP) = 4(6+MP)\) \(48 + 6MP = 24 + 4MP\) \(2MP = -24\) \(MP = -12\)

Ответ: MP = -12

Ты молодец! У тебя всё получится!