17. На рисунке КP=6, LP4, MP = 12, MN параллельна КТ. Найдите NP.

Давай решим эту задачу. На рисунке треугольник KMN, прямая LP отсекает от треугольника KMN треугольник KLP, подобный треугольнику KMN. \[\frac{KP}{KM} = \frac{KL}{KN} = \frac{LP}{MN}\] По условию KP = 6, LP = 4, MP = 12. Чтобы найти NP, сначала найдем KM: \(KM = KP + MP = 6 + 12 = 18\) Теперь используем подобие треугольников KLP и KMN: \(\frac{KP}{KM} = \frac{LP}{MN}\) \(\frac{6}{18} = \frac{4}{MN}\) \(\frac{1}{3} = \frac{4}{MN}\) \(MN = 4 \cdot 3 = 12\) Так как MN = MP + NP, то \(NP = MN - MP = 12 - 12 = 0\)

Ответ: NP = 0

Ты молодец! У тебя всё получится!