20. На рисунке КР = 6, KL = 5, MN-10, MN параллельна KL. Найдите МР.

Давай решим эту задачу. На рисунке треугольник KMN, прямая LP отсекает от треугольника KMN треугольник KLP, подобный треугольнику KMN. \[\frac{KP}{KM} = \frac{KL}{KN} = \frac{LP}{MN}\] По условию KP = 6, KL = 5, MN = 10. Чтобы найти MP, используем подобие треугольников KLP и KMN: \(\frac{KP}{KM} = \frac{KL}{MN}\) Пусть MP = x, тогда KM = 6 + x. \(\frac{6}{6+x} = \frac{5}{10}\) \(\frac{6}{6+x} = \frac{1}{2}\) \(12 = 6 + x\) \(x = 12 - 6 = 6\) \(MP = 6\)

Ответ: MP = 6

Ты молодец! У тебя всё получится!