16. На рисунке СE8, CD10, AB-20, AB параллельна CD. Найдите ВЕ.

Давай решим эту задачу. На рисунке дана трапеция ABCE, где CD - меньшее основание, AB - большее основание. Прямая CE отсекает от трапеции треугольник CDE, подобный треугольнику ABE. \[\frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB} = \frac{DE}{BE}\] По условию CE = 8, CD = 10, AB = 20. Чтобы найти BE, используем подобие треугольников CDE и ABE: \(\frac{CD}{AB} = \frac{CE}{AE} = \frac{CE}{CE + BE}\) \(\frac{10}{20} = \frac{8}{8 + BE}\) \(\frac{1}{2} = \frac{8}{8 + BE}\) \(8 + BE = 8 \cdot 2\) \(8 + BE = 16\) \(BE = 16 - 8\) \(BE = 8\)

Ответ: BE = 8

Ты молодец! У тебя всё получится!