На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. Сколько различных путей из пункта А в пункт Л, не проходящих через пункт В?

Решение:

Чтобы найти количество путей из А в Л, не проходящих через В, мы можем найти общее количество путей из А в Л и вычесть из него количество путей, проходящих через В.

1. Общее количество путей из А в Л:

А → Б → Д → Е → Л: 1 путь

А → Б → Г → Д → Е → Л: 1 путь

А → Б → Г → Е → Л: 1 путь

А → Б → Д → Ж → И → К → Л: 1 путь

А → Б → Г → Д → Ж → И → К → Л: 1 путь

А → Б → Г → Е → Ж → И → К → Л: 1 путь

А → В → Д → Е → Л: 1 путь

А → В → Г → Д → Е → Л: 1 путь

А → В → Г → Е → Л: 1 путь

А → В → Д → Ж → И → К → Л: 1 путь

А → В → Г → Д → Ж → И → К → Л: 1 путь

А → В → Г → Е → Ж → И → К → Л: 1 путь

Путей из А в Л: 12

2. Количество путей из А в Л, проходящих через В:

Пути, проходящие через В:

А → В → Д → Е → Л (1)

А → В → Г → Д → Е → Л (1)

А → В → Г → Е → Л (1)

А → В → Д → Ж → И → К → Л (1)

А → В → Г → Д → Ж → И → К → Л (1)

А → В → Г → Е → Ж → И → К → Л (1)

Путей через В: 6

3. Количество путей из А в Л, не проходящих через В:

Общее количество путей - Количество путей через В = $$12 - 6 = 6$$ путей.

Ответ: 6 различных путей.