Вычислите $$\frac{7^5 7^5}{7^7}$$.

Решение:

Используем свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ \frac{7^5 \cdot 7^5}{7^7} = \frac{7^{5+5}}{7^7} = \frac{7^{10}}{7^7} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{7^{10}}{7^7} = 7^{10-7} = 7^3 \]

Вычислим значение $$7^3$$:

\[ 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 \]

Ответ: 343.