На трёх полках лежит 66 книг, причем на верхней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на нижней полке.

Тогда на средней полке — \( 2x \) книг.

На верхней полке — \( 3x \) книг.

Всего на трёх полках 66 книг.

Составим и решим уравнение:

\( x + 2x + 3x = 66 \)

1. \( 6x = 66 \)
2. \( x = \frac{66}{6} = 11 \) (книг) — на нижней полке.

Найдём количество книг на средней и верхней полках:

• Средняя полка: \( 2x = 2 \cdot 11 = 22 \) (книги).
• Верхняя полка: \( 3x = 3 \cdot 11 = 33 \) (книги).

Проверка: \( 11 + 22 + 33 = 66 \).

Ответ: На нижней полке 11 книг, на средней — 22 книги, на верхней — 33 книги.