20. Наблюдатель находится на высоте \(h\) (в км). Расстояние \(l\) (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l = \sqrt{2Rh}\), где \(R = 6400\) км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 160 км? Ответ в км.

Решение: Нам дана формула \(l = \sqrt{2Rh}\), где \(l = 160\) км и \(R = 6400\) км. Необходимо найти \(h\). Возведём обе части уравнения в квадрат: \[ l^2 = 2Rh \] Выразим \(h\): \[ h = \frac{l^2}{2R} \] Подставим известные значения: \[ h = \frac{160^2}{2 \cdot 6400} = \frac{25600}{12800} = 2 \] Таким образом, наблюдатель находится на высоте 2 км. Ответ: 2 км