22. Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R = r_{\text{пок}} - \frac{r_{\text{пок}} - r_{\text{экс}}}{(K+1)^{\frac{0.02K}{r_{\text{пок}}+0.1}}}, где r_{\text{пок}} - средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_{\text{экс}} - оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K - число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,4, а оценка экспертов равна 0,18.

Решение: Нам дана формула \(R = r_{\text{пок}} - \frac{r_{\text{пок}} - r_{\text{экс}}}{(K+1)^{\frac{0.02K}{r_{\text{пок}}+0.1}}}\), где \(r_{\text{пок}} = 0.4\), \(r_{\text{экс}} = 0.18\) и \(K = 10\). Подставим эти значения в формулу: \[R = 0.4 - \frac{0.4 - 0.18}{(10+1)^{\frac{0.02 \cdot 10}{0.4+0.1}}} = 0.4 - \frac{0.22}{11^{\frac{0.2}{0.5}}} = 0.4 - \frac{0.22}{11^{0.4}}\] Найдем значение \(11^{0.4}\) (приближенно равно 2.57) \[R = 0.4 - \frac{0.22}{2.57} \approx 0.4 - 0.0856 \approx 0.3144\] Округлим до сотых: \(R \approx 0.31\) Ответ: 0.31