10) Найдите абсциссы общих точек графиков функций: \(y = 2 + \cos 2x\) и \(y = \cos x\)

**Решение:** 1. **Приравняем функции, чтобы найти точки пересечения:** \(2 + \cos 2x = \cos x\). 2. **Используем формулу двойного угла:** \(\cos 2x = 2\cos^2 x - 1\). 3. **Подставим формулу в уравнение:** \(2 + 2\cos^2 x - 1 = \cos x\) \(2\cos^2 x - \cos x + 1 = 0\). 4. **Решим квадратное уравнение относительно \(\cos x\):** Пусть \(t = \cos x\). Тогда уравнение принимает вид: \(2t^2 - t + 1 = 0\). Найдем дискриминант: \(D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 1 - 8 = -7\). Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что графики функций не пересекаются. **Ответ:** Графики функций не имеют общих точек, поэтому абсцисс общих точек нет.