3) Решите уравнение \(\cos(x - \frac{\pi}{2}) = 2 \sin x + 1\)

**Решение:** 1. **Используем формулу приведения:** \(\cos(x - \frac{\pi}{2}) = \sin x\). 2. **Запишем уравнение в виде:** \(\sin x = 2 \sin x + 1\). 3. **Перенесем все члены в одну сторону:** \(0 = \sin x + 1\). 4. **Решим уравнение относительно \(\sin x\):** \(\sin x = -1\). 5. **Найдем решение для \(x\):** \(x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\), где \(k \in \mathbb{Z}\). **Ответ:** \(x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k\), \(k \in \mathbb{Z}\)