9) Вычислите: \(\log_{0.2} 125 : \log_{16} 64 \cdot \log_3 81\)

**Решение:** 1. **Упростим каждый логарифм:** * \(\log_{0.2} 125 = \log_{\frac{1}{5}} 5^3 = \log_{5^{-1}} 5^3 = -3\). * \(\log_{16} 64 = \log_{2^4} 2^6 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\). * \(\log_3 81 = \log_3 3^4 = 4\). 2. **Подставим упрощенные значения в выражение:** \(-3 : \frac{3}{2} \cdot 4 = -3 \cdot \frac{2}{3} \cdot 4 = -2 \cdot 4 = -8\). **Ответ:** -8