Найдите \(\cos\alpha\); \( g\alpha\); \(\ctg\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{3}{5}\) и \(\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\).

Угол находится в IV четверти, поэтому косинус положителен. По тождеству:

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25},\qquad \cos\alpha=\frac45.\]

Теперь вычислим тангенс и котангенс:

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac34,\qquad \ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=-\frac43.\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac45\), \( g\alpha=-\frac34\), \(\ctg\alpha=-\frac43\).