Выберите пару чисел, которым одновременно могут быть равными тангенс и котангенс одного и того же угла: а) $\frac{2}{5}$ и 5; б) 0,5 и 2; в) $\sqrt{3}$ и $-\frac{\sqrt{3}}{3}$; г) 1 и −1.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выберите пару чисел, которым одновременно могут быть равными тангенс и котангенс одного и того же угла: а) $\frac{2}{5}$…$ Фото задания

Выберите пару чисел, которым одновременно могут быть равными тангенс и котангенс одного и того же угла: а) $\frac{2}{5}$ и 5; б) 0,5 и 2; в) $\sqrt{3}$ и $-\frac{\sqrt{3}}{3}$; г) 1 и −1.

Accepted Answer

Для одного угла тангенс и котангенс взаимно обратны: их произведение равно 1.

а) $\frac{2}{5}\cdot 5=2$; в) $\sqrt{3}\cdot\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=-1$; г) $1\cdot(-1)=-1$. Эти пары не подходят.

б) $0{,}5\cdot 2=1$, поэтому числа могут быть тангенсом и котангенсом одного угла.

Ответ: б) 0,5 и 2.

Выберите пару чисел, которым одновременно могут быть равными тангенс и котангенс одного и того же угла: а) \(\frac{2}{5}\) и 5; б) 0,5 и 2; в) \(\sqrt{3}\) и \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\); г) 1 и −1.

Ответ: