Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD по рисунку: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, BC ∥ AD; α расположен при A, β — между BH и BC, γ — при C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку BH ⟂ AD и BC ∥ AD, β = 90°. Угол C тоже прямой: CD ⟂ BC, так как CD ⟂ AD и BC ∥ AD. Следовательно, γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.