4. Найдите корни уравнения x²- 10x + 16 =0 Ответ:

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 10x + 16 = 0$$.

Воспользуемся теоремой Виета:

$$x_1 + x_2 = 10$$

$$x_1 \cdot x_2 = 16$$

Подберем два числа, которые в сумме дают 10, а в произведении 16. Это числа 2 и 8.

$$x_1 = 2$$

$$x_2 = 8$$

Также можно решить через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36$$

$$\sqrt{D} = \sqrt{36} = 6$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: 2; 8