5. Упростить и найти: a²-1 7a-7b a-b a²+a значение при а = 1

Упростим выражение $$\frac{a^2-1}{a-b} \div \frac{7a-7b}{a^2+a}$$ и найдем его значение при $$a=1$$.

Заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь:

$$\frac{a^2-1}{a-b} \cdot \frac{a^2+a}{7a-7b}$$

Разложим на множители числитель первой дроби и числитель и знаменатель второй дроби:

$$\frac{(a-1)(a+1)}{a-b} \cdot \frac{a(a+1)}{7(a-b)}$$

Теперь умножим дроби:

$$\frac{(a-1)(a+1) \cdot a(a+1)}{(a-b) \cdot 7(a-b)}$$

$$\frac{a(a-1)(a+1)^2}{7(a-b)^2}$$

Найдем значение при $$a = 1$$

$$\frac{1(1-1)(1+1)^2}{7(1-b)^2} = \frac{1 \cdot 0 \cdot 4}{7(1-b)^2} = 0$$

Ответ: 0