7. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестни- цы? Ответ дайте в метрах

Пожарная лестница, стена и расстояние от стены до основания лестницы образуют прямоугольный треугольник. Высота, на которой находится окно, является одним катетом, расстояние от стены до основания лестницы - другим катетом, а длина лестницы - гипотенузой.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

где $$c$$ - длина лестницы,

$$a$$ - высота окна (12 м),

$$b$$ - расстояние от стены до основания лестницы (5 м).

Подставим значения:

$$c^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169$$

Найдем корень из обеих частей, чтобы найти длину лестницы:

$$c = \sqrt{169} = 13$$

Ответ: 13