Найдите неизвестные углы. 10) Параллелограмм PLMS; T лежит на PS; TM ⟂ PS; ∠TMA = 35°? На рисунке проведена PM, а отмеченный угол 35° расположен между TM и PM; при P отмечено равенство углов ∠LPM и ∠MPS.

Принимаем по рисунку, что 35° — это угол между TM и PM, то есть ∠TMP = 35°. Треугольник PTM прямоугольный при T, поэтому ∠TPM = 180° − 90° − 35° = 55°. Так как T лежит на PS, ∠MPS = 55°. Отметками при P указано, что ∠LPM = ∠MPS, значит ∠LPM = 55° и угол параллелограмма P равен 110°.

Соседние углы параллелограмма supplementary, противоположные равны.

Ответ: ∠P = ∠M = 110°, ∠S = ∠L = 70°; ∠LPM = ∠MPS = 55°.