Найдите неизвестные углы. 9) Четырёхугольник FENK с диагоналями FN и KE, пересекающимися в O; отмечено FK = FO = KO; угол между FE и EK при E равен 30°.

По отметкам FK = FO = KO, поэтому треугольник FKO равносторонний и ∠FKO = 60°. Так как O лежит на KE, угол FKE равен 60°. В треугольнике FKE угол FEK равен 30°, значит ∠KFE = 180° − 60° − 30° = 90°.

Из этих данных нельзя определить все прочие углы четырёхугольника или углы при N: дополнительных отметок равенства и параллельности на рисунке нет.

Ответ: ∠FKO = 60°, ∠KFE = 90°; остальные углы однозначно не определяются.