Найдите неизвестные углы. 11) Четырёхугольник K N M L с диагоналями KM и LN, пересекающимися в O; KM ⟂ LN; отмечено KO = ON.

Так как диагонали перпендикулярны, четыре угла при O прямые: по 90°. Равенство KO = ON задаёт равнобедренный прямоугольный треугольник KON, поэтому его углы при K и N равны по (180° − 90°)/2 = 45°.

Данных недостаточно, чтобы определить остальные углы при вершинах четырёхугольника: не указаны параллельность сторон или равенства других отрезков.

Ответ: ∠KON = ∠NOM = ∠MOL = ∠LOK = 90°; ∠OKN = ∠KNO = 45°.