Найдите неизвестные углы. 7) Параллелограмм ABCD, диагональ AC; отмечено AD = DC, угол между DC и AC при C равен 45°.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, поэтому углы при A и C равны. Угол ACD = 45°, следовательно, ∠DAC = 45°. Тогда ∠ADC = 180° − 45° − 45° = 90°. Соседние углы параллелограмма supplementary, а противоположные равны: все углы равны 90°.

Поскольку AB ∥ DC, ∠BAC = ∠ACD = 45°. Диагональ делит углы A и C на части по 45°.

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°; ∠DAC = ∠ACD = ∠BAC = ∠BCA = 45°.