Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD. 11) AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD, ∠A = α, ∠B = β, ∠C = γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку AD ∥ BC, углы α и β при боковой стороне AB в сумме равны 180°: β = 150°.

BH и CD перпендикулярны AD, следовательно, они параллельны. Так как BC перпендикулярна BH, угол C прямой: γ = 90°.

Ответ: α = 30°, β = 150°, γ = 90°.