3. Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7см и 4см. Площадь треугольника равна 55 см2. Найдите длину BD.

1. Найдем длину стороны AC:

$$AC = 7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 11 \text{ см}$$.

2. Площадь треугольника ABC можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} \times AC \times BD$$, где S - площадь треугольника, AC - основание, BD - высота.

3. Выразим BD из формулы площади:

$$BD = \frac{2S}{AC} = \frac{2 \times 55 \text{ см}^2}{11 \text{ см}} = \frac{110 \text{ см}^2}{11 \text{ см}} = 10 \text{ см}$$.

Ответ: 10 см