2. В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 18см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 7см. Найдите площадь треугольника BCD.

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD. O - точка пересечения диагоналей. Расстояние от точки O до стороны BC равно 7 см. Так как точка O - середина диагоналей, то расстояние от точки O до стороны BC равно половине стороны AB.

2. Найдем сторону AB:

$$AB = 7 \text{ см} \times 2 = 14 \text{ см}$$.

3. Площадь треугольника BCD равна половине площади прямоугольника ABCD, т.е.

$$S_{BCD} = \frac{1}{2} \times S_{ABCD} = \frac{1}{2} \times (AB \times BC)$$.

4. Подставим значения AB и BC:

$$S_{BCD} = \frac{1}{2} \times (14 \text{ см} \times 18 \text{ см}) = \frac{1}{2} \times 252 \text{ см}^2 = 126 \text{ см}^2$$.

Ответ: 126 см²