Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 10½ см.

Краткая запись:

• Периметр (P): 10½ см
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанную дробь в неправильную. 10½ = (10*2 + 1)/2 = 21/2 см.
2. Шаг 2: Находим сторону квадрата (a). Так как у квадрата 4 равные стороны, используем формулу: \( a = P : 4 \).
   \( a = \frac{21}{2} : 4 = \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{21}{8} \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем площадь (S) по формуле: \( S = a^{2} \).
   \( S = \left(\frac{21}{8}\right)^2 = \frac{441}{64} \) см².
4. Шаг 4: Переводим неправильную дробь в смешанную. \(\frac{441}{64} = 6\frac{57}{64}\) см².

Ответ: Площадь квадрата равна 6\(rac{57}{64}\) см².