Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 2½ см, а периметр равен 12 см.

Краткая запись:

• Сторона (a): 2½ см
• Периметр (P): 12 см
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанную дробь в неправильную. 2½ = (2*2 + 1)/2 = 5/2 см.
2. Шаг 2: Используем формулу периметра, чтобы найти длину второй стороны (b).
   \( 12 = 2 * (\frac{5}{2} + b) \)
3. Шаг 3: Делим обе части уравнения на 2.
   \( 6 = \frac{5}{2} + b \)
4. Шаг 4: Находим 'b'.
   \( b = 6 - \frac{5}{2} = \frac{12}{2} - \frac{5}{2} = \frac{7}{2} \) см.
5. Шаг 5: Вычисляем площадь. S = a * b = \(\frac{5}{2}\) см * \(\frac{7}{2}\) см = \(\frac{35}{4}\) см².
6. Шаг 6: Переводим неправильную дробь в смешанную. \(\frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}\) см².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 8¾ см².