5.516 Найдите произведение: a) $$10 \cdot \frac{1}{10}$$; б) $$\frac{1}{6} \cdot 6$$; в) $$\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5}$$

a) $$10 \cdot \frac{1}{10}$$

Чтобы умножить целое число на дробь, нужно целое число умножить на числитель, а знаменатель оставить прежним:

$$10 \cdot \frac{1}{10} = \frac{10 \cdot 1}{10} = \frac{10}{10} = 1$$

б) $$\frac{1}{6} \cdot 6$$

Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель умножить на целое число, а знаменатель оставить прежним:

$$\frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{1 \cdot 6}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

в) $$\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5}$$

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель:

$$\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{45}{45} = 1$$

Ответ: a) 1; б) 1; в) 1