5.524 Выполните деление: а) $$5 : \frac{5}{9}$$; б) $$\frac{4}{7} : 4$$; в) $$1 : \frac{5}{13}$$; г) $$7 : \frac{4}{7}$$; д) $$\frac{4}{9} : 5$$.

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной.

a) $$5 : \frac{5}{9} = 5 \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{1 \cdot 5} = \frac{9}{1} = 9$$

б) $$\frac{4}{7} : 4 = \frac{4}{7} : \frac{4}{1} = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 4} = \frac{1}{7}$$

в) $$1 : \frac{5}{13} = 1 \cdot \frac{13}{5} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$$

г) $$7 : \frac{4}{7} = 7 \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{49}{4} = 12\frac{1}{4}$$

д) $$\frac{4}{9} : 5 = \frac{4}{9} : \frac{5}{1} = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{4}{45}$$

Ответ: а) 9; б) $$\frac{1}{7}$$; в) $$2\frac{3}{5}$$; г) $$12\frac{1}{4}$$; д) $$\frac{4}{45}$$