4. Найдите сумму тридцати пяти первых членов арифметической прогрессии, если х-9,5, a x35-51,5.

4. Дано: $$x_1 = -9.5$$, $$x_{35} = -51.5$$. Нужно найти сумму тридцати пяти первых членов, то есть $$S_{35}$$.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{x_1 + x_n}{2} \times n$$

В нашем случае $$n = 35$$, $$x_1 = -9.5$$, $$x_{35} = -51.5$$. Подставим значения в формулу:

$$S_{35} = \frac{-9.5 + (-51.5)}{2} \times 35 = \frac{-61}{2} \times 35 = -30.5 \times 35 = -1067.5$$

Ответ: -1067.5