3. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции: у = 3 - 2 tg x в точке хо= π/3

3. Найдем угловой коэффициент касательной к графику функции $$y = 3 - 2 \tan x$$ в точке $$x_0 = \frac{\pi}{3}$$

• Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания: $$k = f'(x_0)$$.
• Найдем производную функции: $$y' = (3 - 2 \tan x)' = -2 \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = -\frac{2}{\cos^2 x}$$
• Вычислим значение производной в точке $$x_0 = \frac{\pi}{3}$$: $$y'(\frac{\pi}{3}) = -\frac{2}{\cos^2(\frac{\pi}{3})} = -\frac{2}{(\frac{1}{2})^2} = -\frac{2}{\frac{1}{4}} = -8$$

Ответ: -8