236 Найдите вероятность появления ровно трёх орлов, если монету бросают 6 раз: а) 3 раза; б) 7 раз; в) 9 раз; г) п раз.

Решение: Здесь также используется формула Бернулли. Успех - выпадение орла, неудача - выпадение решки. $$n = 6$$ (количество бросаний), $$k = 3$$ (количество успехов), $$p = 0.5$$ (вероятность выпадения орла), $$q = 0.5$$ (вероятность выпадения решки). $$P_6(3) = C_6^3 * (0.5)^3 * (0.5)^{6-3} = \frac{6!}{3!3!} * (0.5)^3 * (0.5)^3 = \frac{6*5*4}{3*2*1} * 0.125 * 0.125 = 20 * 0.015625 = 0.3125$$ Ответ: 0.3125