12. Найдите все первообразные функции f(x)= 2х³ - 3x² +3

Функция: $$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3$$.

Первообразная функции находится интегрированием: $$F(x) = \int f(x) dx = \int (2x^3 - 3x^2 + 3) dx = 2\int x^3 dx - 3\int x^2 dx + 3\int dx = 2\cdot \frac{x^4}{4} - 3\cdot \frac{x^3}{3} + 3x + C = \frac{x^4}{2} - x^3 + 3x + C$$, где $$C$$ - произвольная константа.

Ответ: $$\frac{x^4}{2} - x^3 + 3x + C$$