Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле: $$S = 2\pi r (r + h)$$, где $$r$$ - радиус основания цилиндра, $$h$$ - высота цилиндра.
В данном случае, $$r = 4 \text{ см}$$, $$h = 5 \text{ см}$$.
Подставим значения в формулу:
$$S = 2 \cdot \pi \cdot 4 \cdot (4 + 5) = 2 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 9 = 72\pi \approx 226.19 \text{ см}^2$$
Ответ: $$72\pi \approx 226.19 \text{ см}^2$$