6. Установите соответствие между функциями и их производными: A) f(x)=3x⁴-5x²+8 Б) f(x)=4sin x - 8x B) f(x)=x²-$$\frac{4x^4}{4}$$+7 1) f'(x)=12x³-10x+8 2) f'(x)=4sin x - 8 3) f'(x)=2x-$$\frac{4x^3}{4}$$+7 4) f'(x)=12x³-10x 5) f'(x)=-4sin x - 8 6) f'(x)=2x-x³

A) $$f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 8$$. Производная: $$f'(x) = 12x^3 - 10x$$. Соответствует варианту 4.

Б) $$f(x) = 4\sin x - 8x$$. Производная: $$f'(x) = 4\cos x - 8$$. Ни один из вариантов не подходит. Правильно: $$f'(x) = 4\cos x - 8$$. Но если предполагать опечатку и понимать $$\cos x$$ как $$\sin x$$, то подходит вариант 2. Однако в условии явная ошибка.

В) $$f(x) = x^2 - \frac{4x^4}{4} + 7 = x^2 - x^4 + 7$$. Производная: $$f'(x) = 2x - 4x^3$$. Ближайший вариант 6: $$f'(x)=2x-x^3$$

Соответствие:

• A - 4
• Б - 2 (с оговоркой об ошибке в условии)
• В - 6

Ответ: А - 4, Б - 2, В - 6