12. Найдите значение выражения (8 – p)(p – 8) + p² + 6 при р = 23/16.

Решим данное выражение, подставив значение p = 23/16:

(8 - p)(p - 8) + p² + 6 = (8 - 23/16)*(23/16 - 8) + (23/16)² + 6

Сначала выполним действия в скобках:

8 - 23/16 = 128/16 - 23/16 = 105/16

23/16 - 8 = 23/16 - 128/16 = -105/16

Теперь подставим полученные значения в выражение:

(105/16)*(-105/16) + (23/16)² + 6 = -11025/256 + 529/256 + 6 = -10496/256 + 6 = -656/16 + 96/16 = -560/16

Сократим дробь:

-560/16 = -35

Ответ: -35